TrygFonden afholder flere gange om året og forskellige steder i landet det såkaldte Søndagsuniversitet. Tanken bag arrangementet er at skabe rammer for at diskutere store, komplekse og seriøse emner på en uhøjtidelig måde.
Søndagsuniversitet varer som regel et par timer og består af et eller flere oplæg med efterfølgende spørgsmål og debat i salen.
Tidligere emner for Søndagsuniversitetet har blandt andet været døden og forlængelse af livet, hvorfor danskerne er så lykkelige og om frivilligt arbejde kan træde i stedet for offentligt finansierede ydelser.
Som en del af arrangementet byder TrygFonden altid på brunch inden debatten går i gang.